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直线l与抛物线y2 4x
在
抛物线y
^2=
4x
上恒有两点关于
直线l
:y=kx+3对称,求k的取值范围。_百度...
答:
设在
抛物线y
^2=
4x
上恒有两点A(x1,y1),B(x2,
y2
)
直线L
垂直平分AB,AB中点M(x3,y3)在L上 y1^2=4x1 y2^2=4x2 [(y1-y2)/(x1-x2)](y1+y2)=4 KAB=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/k ∴ -(1/k)(y1+y2)=4 y1+y2=-4k=
2y
3 y3=-2k (x1+x2)/2=(1/...
直线l
过点(1,2)且
与抛物线y
^2=
4x
只有一个公共点,求直线l的方程
答:
解:当直线l与x轴平行时,显然符合题意,此时其方程是:
y
=
2
;当直线l不与x轴平行时,设其方程是:x=k(y-2)+1 代入抛物线得:y^2=4k(y-2)+4 即y^2-4ky+8k-4=0 由
直线l与抛物线
只有一个公共点得,即判别式△=0,即:(4k)^2-4(8k-4)=0 k^2-2k+1=0 (k-1)^2=0 k=1...
...
2
,1),斜率为k,当k为何值时,
直线l与抛物线
有一个公共点;有..._百...
答:
设
直线l
:
y
-1=k(x+2)(由图象,k存在)所以y^
2
=
4x
,y-1=k(x+2)联立得:k^2x^2+(4k^2+2k-4)x+(2k+1)^2=0 有一个公共点:△=0得:k=1/2或-1 有两个公共点:△>0得:-1<k<1/2 无公共点:△<0得:k<-1或k>1/2 ...
已知
抛物线
方程为
y2
=
4x
,
直线l
的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点P...
答:
答:
抛物线y
^
2
=
4x
的焦点F(1,0),准线方程为x=-1 点P到准线x=-1的距离等于点P到焦点F的距离:PF=d1+1 所以:D=d1+d2=PF-1+d2=PF+d2-1 当PF垂直于
直线
x-y+4=0时,PF+d2的值最小等于点F到直线x-y+4=0的距离。所以:D=d1+d2=|1-0+4|/√2-1=5√2/2-1 所以:...
过
抛物线y2
=
4x
焦点F的
直线L与
它交于A,B两点,若|AB|=8,求三角形AOB面积...
答:
韦达定理 x1+x2=2(k²+2)/k²x1*x2=1 代入两点距离公式 AB=√(1+k²)[(x1+x2)²-
4x
1x2]代入,化简 3k^4-2k²-1=0 (3k²+1)(k²-1)=0 k²=1或k²=-1/3(舍去)k=1或-1 S三角形AOB=1/2×AB×/y1-
y2
/ /y1-y2...
已知斜率为2的
直线l与抛物线y2
=
4x
相交于A,B两点,如果线段AB的长等于5...
答:
则sqrt(1+2^
2
)*|x2-x1|=5 即(x2-x1)^2=5 即(x2+x1)^2-4*(x1)*(x2)=5 (1)设直线为
y
=2*x+b 将其代入
抛物线
方程 4*x^2+4*(b-1)*x+b^2=0 x2+x1=1-b x1*x2=b^2/4 将它们代入(1)式 得(b-1)^2-b^2=5 b=-2 所以
直线l
的方程为y=2*x-2 ...
已知
直线l
经过
抛物线y2
=
4x
的焦点F,且
与抛物线
相交于A、B两点?
答:
(1)由抛物线的定义知,A到焦点的距离和其到其准线的距离相等,抛物线准线为x=-1,AD垂直于准线,垂足为D,则AD=A点横坐标-(-1)=4,s所以A点横坐标为3;点A(3,正负2倍根号3)(2)AB垂直于x轴时,AB长最小为4倍的根号3,1,已知
直线l
经过
抛物线y2
=
4x
的焦点F,且
与抛物线
相交于A、B两点 (...
在平面直角坐标系xOy中,
直线l
过
抛物线y2
=
4x
的焦点F交抛物线于A、B两点...
答:
(1)解:
抛物线
的焦点坐标为(1,0),准线方程为:x=-1设
直线l
方程为:y=k(x-1),代入
y2
=
4x
得[k(x-1)]2=4x,即k2x2-(2k2+4)x+k2=0设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=2k2+4k2,x1x2=1∵|AB|=8,∴x1+x2+2=8∴2k2+4k2=6,∴k2=1∴k=1或-1(2...
已知过
抛物线y
^2=
4x
的焦点的
直线l与抛物线
交于A.B两点,O为坐标原点...
答:
解法:先求出△AOB的三个点坐标,A(x1,y1) B(x2,
y2
) O(0,0)重心坐标是D[(x1+x2+0)/3,(y1+y2+0)/3] ,即[(x1+x2)/3,(y1+y2)/3]设过焦点F(1,0)的
直线l
为:y=k(x-1),y代入
抛物线
解析式,有 k^2(x^2-2x+1)=
4x
,k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0,有根x1...
过
抛物线y2
=
4x
的焦点作
直线l
,交抛物线于A,B两点,若线段AB中点的横坐标...
答:
∵
抛物线
方程为
y2
=
4x
,∴抛物线的焦点为F(1,0),准线为
l
:x=-1设线段AB的中点为M(3,y0),则M到准线的距离为:|MN|=3-(-1)=4,过A、B分别作AC、BD与l垂直,垂足分别为C、D根据梯形中位线定理,可得|AC|+|BD|=2|MN|=8再由抛物线的定义知:|AF|=|AC|,|BF|=|BD|∴|AB...
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灏鹃〉
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